จากหัวข้อที่ผ่านมา นักเรียนได้เรียนรู้วิธีการวาดกราฟคู่อันดับและการนำไปใช้ ซึ่งนักเรียนจะเห็นว่า กราฟความสัมพันธ์ของคู่อันดับบางช่วงนั้นมีลักษณะเป็นเส้นตรงที่มีแนวโน้มเพิ่มขึ้น (รูปภาพที่ 3.8 ก.) หรือ แนวโน้มลดลง (รูปภาพที่ 3.8 ข.)
เราจะเรียกความสัมพันธ์ที่มีกราฟเป็นลักษณะเป็นเส้นตรงว่า “ความสัมพันธ์เชิงเส้น (linear relation)” และเนื่องจากความสัมพันธ์เชิงเส้นเกิดจากการวาดกราฟคู่อันดับ (x, y) ทำให้ได้ว่า สมการที่ใช้อธิบายความสัมพันธ์ของคู่อันดับ (x, y) เราจะเรียกว่า “สมการเชิงเส้นสองตัวแปร (two variable linear equation)”
สมการเชิงเส้นสองตัวแปร คือ สมการที่มีรูปทั่วไปคือ Ax+By+C=0 ที่มีเงื่อนไขดังต่อไปนี้
- A, B และ C เป็นค่าคงตัว โดยที่ A และ B ไม่เป็น 0 พร้อมกัน
- x และ y เป็นตัวแปร โดยที่ x เป็นตัวแปรอิสระ (independent variable) และ y เป็นตัวแปรตาม (dependent variable)
- กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรมีลักษณะเป็นเส้นตรง
รูปมาตรฐานของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรคือ y=mx+b เมื่อ m=-\dfrac{A}{B} และ b=-\dfrac{C}{B}
ในทางปฏิบัติแล้วเรานิยมเขียนสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในรูปมาตรฐาน y=mx+b โดยเราจะเรียก m ว่า “ความชัน (slope)” และเรียก b ว่า “ระยะตัดแกน Y (Y-intercept)”
